1. Какое число будет в числителе получившейся дроби, если дробь 2/3 надо привести к знаменателю 15? 4. Какое натуральное число надо поставить вместо буквы, чтобы равенство было верным 15/a = 5/6? 6. При сокращении дроби 9/12 в знаменателе получится это число. 7. Какое натуральное число надо поставить вместо буквы, чтобы равенство было верным 14/21 = x/3? 10. Какое число может служить общим знаменателем двух дробей?

По вертикали

1. 1. Чтобы привести дробь \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 15, нужно умножить числитель и знаменатель на 5: \( \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \). Числитель равен 10.
2. 4. Решаем пропорцию \( \frac{15}{a} = \frac{5}{6} \). Для этого умножим крест-накрест: \( 15 \times 6 = 5 \times a \) \( 90 = 5a \) \( a = \frac{90}{5} = 18 \).
3. 6. Сокращаем дробь \( \frac{9}{12} \). Общий делитель чисел 9 и 12 равен 3. \( \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4} \). В знаменателе получится 4.
4. 7. Уравнение: \( \frac{14}{21} = \frac{x}{3} \). Сократим первую дробь: \( \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3} \). Получаем \( \frac{2}{3} = \frac{x}{3} \). Отсюда \( x = 2 \).
5. 10. Общий знаменатель для двух дробей — это число, которое делится на оба их знаменателя. Например, для дробей \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{3} \) общим знаменателем может быть 6. Также, для дробей \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{1}{4} \) общим знаменателем может быть 12.

Ответ: 1. 10, 4. 18, 6. 4, 7. 2, 10. Любое число, кратное знаменателям дробей (например, 6, 12).