1 Какое число является решением системы неравенств [3x - 2 > 0, {4-x < 0?

Решение:

1. Решим первое неравенство:

   \[ 3x - 2 > 0 \]

   \[ 3x > 2 \]

   \[ x > \frac{2}{3} \]

2. Решим второе неравенство:

   \[ 4 - x < 0 \]

   \[ 4 < x \]

   \[ x > 4 \]

3. Найдем пересечение решений:

   Система неравенств имеет решение, когда оба условия выполняются одновременно. Нам нужно найти такие x, которые больше 2/3 И больше 4. Очевидно, что если x больше 4, то он автоматически больше 2/3.

   Таким образом, решением системы является x > 4.

4. Проверим варианты ответов:
   • 1) -1: -1 не больше 4.
   • 2) 1: 1 не больше 4.
   • 3) 3: 3 не больше 4.
   • 4) 5: 5 больше 4.

Ответ: 4