Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Какое из чисел \(13\frac{2}{9}\), \(\frac{1}{7}\), \(\frac{5}{28}\), \(1\frac{9}{40}\) можно представить в виде конечной…Фото задания

Ответ:

Дробь имеет конечную десятичную запись, если после сокращения в знаменателе остаются только множители 2 и 5.

  1. \(\frac{2}{9}\) — знаменатель содержит 3, поэтому дробь бесконечная периодическая.
  2. \(\frac{1}{7}\) — знаменатель содержит 7, поэтому дробь бесконечная периодическая.
  3. \(\frac{5}{28}=\frac{5}{2^2\cdot 7}\) — знаменатель содержит 7, поэтому дробь бесконечная периодическая.
  4. \(\frac{9}{40}=\frac{9}{2^3\cdot 5}\), поэтому дробь конечная: \(1\frac{9}{40}=1.225\).

Ответ: \(1\frac{9}{40}\).