1. Какое из следующих утверждений верно? Выберите правильный вариант ответа: 1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают. 2) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 3) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Верно утверждение 1: в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

Утверждение 2 неверно: сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а не их разности. Утверждение 3 неверно: пересечение серединных перпендикуляров — центр описанной окружности; центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис углов.

Ответ: 1.