1. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно сделать из 50 мандаринок, 75 шоколадок и 125 конфет? Сколько мандаринок, шоколадок и конфет будет в каждом подарке?

Чтобы подарки были одинаковыми и использовались все сладости, найдём наибольший общий делитель чисел 50, 75 и 125.

Разложим числа на простые множители: 50 = 2 · 5², 75 = 3 · 5², 125 = 5³. Поэтому НОД(50, 75, 125) = 5² = 25.

Число подарков — 25. В каждом будет 50 : 25 = 2 мандаринки, 75 : 25 = 3 шоколадки и 125 : 25 = 5 конфет.

Ответ: 25 подарков; в каждом — 2 мандаринки, 3 шоколадки и 5 конфет.