1. Какое наименьшее число может получить Сергей?

Чтобы число было больше 1 000 000, в нём должно быть не меньше 7 цифр. Начнём с наименьшей возможной первой цифры — 1. Среди соседних с ней цифр наименьшая — 6. Далее, чтобы число оставалось наименьшим, выбираем наименьшие доступные соседние цифры: 4, 2, 5, 7, 9.

Каждая пара соседних цифр стоит в клетках, имеющих общую сторону: 1–6–4–2–5–7–9. Получаем число 1642579.

Ответ: 1642579