Ответ:

За один оборот передней звёздочки задняя звёздочка делает \(40:16=2{,}5\) оборота.

Длина окружности заднего колеса: \(3{,}14\cdot56=175{,}84\) см \(=1{,}7584\) м.

За один оборот педалей велосипед проезжает: \(2{,}5\cdot1{,}7584=4{,}396\) м.

Число оборотов педалей: \(200:4{,}396\approx45{,}5\). Так как число оборотов должно быть целым и расстояние — не менее 200 м, округляем вверх.

Ответ: 46 оборотов.