1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Решение:

Длина дуги (полуокружности) равна 6,28 м. Переведём в сантиметры: \( 6.28 \text{ м} = 628 \text{ см} \).

Чтобы найти расстояние между соседними дугами, нужно общую длину теплицы (5 м = 500 см) разделить на количество промежутков между дугами. Количество промежутков на 1 меньше, чем количество дуг.

Пусть \( n \) — количество дуг. Тогда количество промежутков равно \( n-1 \).

Условие: расстояние между соседними дугами не более 60 см. Следовательно:

\( \frac{500}{n-1} \le 60 \)

Решим неравенство:

\( 500 \le 60(n-1) \)

\( 500 \le 60n - 60 \)

\( 560 \le 60n \)

\( n \ge \frac{560}{60} \)

\( n \ge \frac{56}{6} \)

\( n \ge \frac{28}{3} \)

\( n \ge 9.333... \)

Так как количество дуг должно быть целым числом, берём ближайшее большее целое значение.

Ответ: 10 дуг