1. Какое наименьшее количество лжецов может быть среди этих 36 островитян?

Лжец произносит ложное утверждение, поэтому оба его соседа должны быть рыцарями. Рыцарь говорит правду, значит, среди его соседей должен быть хотя бы один лжец.

Следовательно, по кругу лжецы и рыцари чередуются. Так как островитян 36, лжецов будет половина: 36 : 2 = 18. Такое расположение возможно, поскольку 36 — чётное число.

Ответ: 18