1. Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 500 м со скоростью 90 км/ч?

Переведём скорость в метры в секунду: \(90\text{ км/ч}=90\cdot\frac{1000}{3600}=25\text{ м/с}\).

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле \(a=\frac{v^2}{r}\), где \(v\) — скорость, \(r\) — радиус закругления.

Подставим данные: \(a=\frac{25^2}{500}=\frac{625}{500}=1.25\text{ м/с}^2\).

Ответ: \(1.25\text{ м/с}^2\).