1. Какой из данных примеров решен верно? a) -8,97+6,25=15,22; в) 5,56+(-6,3)=0,74; б) -2\frac{1}{6}+(-3\frac{1}{4})=-5\frac{5}{12} г) -1\frac{1}{2}+2\frac{1}{7}=3\frac{19}{84}

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) -8,97 + 6,25
  Складываем числа с разными знаками: вычитаем меньшее по модулю число из большего по модулю и ставим знак большего по модулю числа.
  \[ | -8,97 | = 8,97 \]
  \[ | 6,25 | = 6,25 \]
  \[ 8,97 - 6,25 = 2,72 \]
  Так как \( | -8,97 | > | 6,25 | \), результат будет отрицательным.
  \[ -8,97 + 6,25 = -2,72 \]
• б) -2\frac{1}{6} + (-3\frac{1}{4})
  Складываем два отрицательных числа: складываем их модули и ставим знак минус.
  \[ 2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \]
  \[ 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]
  Находим общий знаменатель для 6 и 4, который равен 12.
  \[ \frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{26}{12} \]
  \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12} \]
  Складываем полученные дроби:
  \[ \frac{26}{12} + \frac{39}{12} = \frac{26+39}{12} = \frac{65}{12} \]
  Переводим неправильную дробь в смешанное число:
  \[ \frac{65}{12} = 5 \frac{5}{12} \]
  Результат отрицательный.
  \[ -2\frac{1}{6} + (-3\frac{1}{4}) = -5\frac{5}{12} \]
• в) 5,56 + (-6,3)
  Складываем числа с разными знаками: вычитаем меньшее по модулю число из большего по модулю и ставим знак большего по модулю числа.
  \[ | 5,56 | = 5,56 \]
  \[ | -6,3 | = 6,3 \]
  \[ 6,3 - 5,56 = 0,74 \]
  Так как \( | -6,3 | > | 5,56 | \), результат будет отрицательным.
  \[ 5,56 + (-6,3) = -0,74 \]
• г) -1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{7}
  Складываем числа с разными знаками: вычитаем меньшее по модулю число из большего по модулю и ставим знак большего по модулю числа.
  \[ | -1\frac{1}{2} | = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \]
  \[ | 2\frac{1}{7} | = 2\frac{1}{7} = \frac{15}{7} \]
  Находим общий знаменатель для 2 и 7, который равен 14.
  \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{21}{14} \]
  \[ \frac{15}{7} = \frac{15 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{30}{14} \]
  Вычитаем:
  \[ \frac{30}{14} - \frac{21}{14} = \frac{30-21}{14} = \frac{9}{14} \]
  Так как \( | 2\frac{1}{7} | > | -1\frac{1}{2} | \), результат будет положительным.
  \[ -1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{7} = \frac{9}{14} \]

Ответ: Верно решен пример б)