1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько Выполните чертёж. 2. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов тре 3. Задача.

1. Медиана треугольника

• Определение: Медиана треугольника — это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
• Чертеж:_aABCM
• Ключевой момент: Точка M является серединой стороны AB.

2. Теорема о сумме углов треугольника

• Формулировка: Сумма углов любого треугольника равна 180°.
• Доказательство:
  • Пусть дан треугольник ABC. Проведем через вершину B прямую DE, параллельную стороне AC.
  • Угол DBA равен углу BAC (как накрест лежащие при параллельных AC и DE и секущей AB).
  • Угол EBC равен углу BCA (как накрест лежащие при параллельных AC и DE и секущей BC).
  • Угол ABC — угол треугольника.
  • Угол DBE — развернутый угол, равный 180°.
  • Угол DBE = Угол DBA + Угол ABC + Угол EBC.
  • Подставляя равные углы, получаем: 180° = Угол BAC + Угол ABC + Угол BCA.
  • Таким образом, сумма углов треугольника равна 180°.

3. Задача

Примечание: Задача не была предоставлена в полном объеме, поэтому решить ее невозможно.