1. Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до \(2t_0\)? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

На отрезке времени от \(0\) до \(2t_0\) проекция скорости \(V_x\) возрастает от \(0\) до \(3v_0\), а \(V_y=0\). Путь равен площади под графиком скорости:

\[s=\frac{1}{2}\cdot 2t_0\cdot 3v_0=3t_0v_0.\]

Подставим данные: \(s=3\cdot 0.5\cdot 10=15\) м.

Ответ: 15 м.