1) Какую массу сахара нужно добавить к 50 г 5%-ного раствора, чтобы получить 10%-ный раствор?

В исходном растворе сахара содержится: \(50 \cdot 0.05 = 2.5\) г.

Пусть добавили \(x\) г сахара. Тогда масса сахара в новом растворе — \(2.5+x\) г, а масса раствора — \(50+x\) г.

Составим уравнение для 10%-ного раствора: \(\frac{2.5+x}{50+x}=0.1\).

\(2.5+x=5+0.1x\), откуда \(0.9x=2.5\) и \(x=\frac{25}{9}\approx2.78\) г.

Ответ: нужно добавить примерно 2,78 г сахара.