1. Какую цифру можно поставить вместо звездочки в числе 448 73*, чтобы оно делилось: а) на 9; б) на 2?

Решение:

а) Делимость на 9

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа 448 73* равна \( 4 + 4 + 8 + 7 + 3 + * = 26 + * \). Наименьшая цифра, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы сумма делилась на 9, это 1 (так как \( 26 + 1 = 27 \), а \( 27 : 9 = 3 \)). Следующая цифра — 10, но это двузначное число, поэтому подходит только 1.

б) Делимость на 2

Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной. В данном случае последняя цифра — звездочка. Значит, вместо звездочки можно поставить любую четную цифру: 0, 2, 4, 6, 8.

Ответ: а) 1; б) 0, 2, 4, 6, 8.