1. Какую цифру следует поставить в записи 34*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 3 и на 5?

Число, делящееся на 5, должно оканчиваться цифрой 0 или 5.

Проверим признак делимости на 3: при цифре 5 сумма цифр равна \(3+4+5=12\), а 12 делится на 3.

Ответ: 5.