1. Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Дано: \(V=0.003\ \text{мм}^3\), \(S=300\ \text{см}^2\).

Толщина плёнки равна диаметру молекулы: \(d=h\).

Переведём величины в СИ:

\(V=0.003\cdot10^{-9}=3\cdot10^{-12}\ \text{м}^3\),
\(S=300\cdot10^{-4}=3\cdot10^{-2}\ \text{м}^2\).

Объём тонкого слоя равен \(V=Sh\), поэтому

\[h=\frac{V}{S}=\frac{3\cdot10^{-12}}{3\cdot10^{-2}}=1\cdot10^{-10}\ \text{м}.\]

Следовательно, \(d=h=1\cdot10^{-10}\ \text{м}\).

Ответ: диаметр молекулы масла примерно \(1\cdot10^{-10}\ \text{м}\).