1. Капля масла объёмом 0,008 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем и заняла площадь 300 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Дано:

\(V = 0{,}008\) мм³; \(S = 300\) см².

Толщина слоя равна диаметру молекулы: \(d = h\).

Переведём объём в кубические сантиметры:

\(0{,}008\text{ мм}^3 = 8 \cdot 10^{-6}\text{ см}^3\).

Объём тонкого слоя равен \(V = S \cdot h\), поэтому:

\[h = \frac{V}{S} = \frac{8 \cdot 10^{-6}}{300} \text{ см} = 2{,}67 \cdot 10^{-8}\text{ см}.\]

Переведём в метры:

\[d = h = 2{,}67 \cdot 10^{-8}\text{ см} = 2{,}67 \cdot 10^{-10}\text{ м}.\]

Ответ: диаметр молекулы масла примерно равен \(2{,}7 \cdot 10^{-10}\) м.