1. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 76°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике, образованном центром O, точками A и B и точкой пересечения касательных, два угла равны 90°.

Центральный угол: \(\angle AOB = 180° - 76° = 104°\).

Треугольник AOB равнобедренный, так как \(OA = OB\). Его углы при основании равны:

\(\angle ABO = (180° - 104°) : 2 = 38°\).

Ответ: 38°.