1. Катя слушала рассказ о новейших достижениях в области ядерной физики очень внимательно (1) и (2) если бы Константинов не осознавал (3) что сфера его научных интересов не может по-настоящему волновать столь юную особу (4) он продолжал бы свои рассуждения.

Придаточное условия «если бы Константинов не осознавал…» выделяется запятыми; перед ним запятая также разделяет части сложного предложения. Перед придаточным изъяснительным с союзом «что» ставится запятая.

Катя слушала рассказ о новейших достижениях в области ядерной физики очень внимательно, и, если бы Константинов не осознавал, что сфера его научных интересов не может по-настоящему волновать столь юную особу, он продолжал бы свои рассуждения.