1. KC ∥ MQ ∥ NE ∥ BF; AC = CQ = QE = EF = 11; AK = 9. Найти KM.

По теореме Фалеса параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на них пропорциональные отрезки:

\(\frac{AK}{AC}=\frac{KM}{CQ}\).

Так как \(AC=CQ=11\), то \(AK=KM\). Следовательно, \(KM=9\).

Ответ: 9.