1 кг апельсинов? 1 кг яблок? За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,5 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг шоколадных конфет на 250 р. дороже 1 кг мармелада?

Решение:

Пусть цена 1 кг мармелада будет \( x \) рублей. Тогда цена 1 кг шоколадных конфет будет \( x + 250 \) рублей.

Стоимость 6 кг мармелада: \( 6x \) рублей.

Стоимость 3,5 кг шоколадных конфет: \( 3.5(x + 250) \) рублей.

По условию задачи, стоимость 6 кг мармелада равна стоимости 3,5 кг шоколадных конфет:

\[ 6x = 3.5(x + 250) \]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 6x = 3.5x + 3.5 \times 250 \)
2. \( 6x = 3.5x + 875 \)
3. Перенесем члены с \( x \) в левую часть: \( 6x - 3.5x = 875 \)
4. \( 2.5x = 875 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{875}{2.5} = 350 \)

Значит, цена 1 кг мармелада равна 350 рублей.

Цена 1 кг шоколадных конфет равна:

\[ 350 + 250 = 600 \] рублей.

Проверка:

Стоимость 6 кг мармелада: \( 6 \times 350 = 2100 \) рублей.

Стоимость 3,5 кг шоколадных конфет: \( 3.5 \times 600 = 2100 \) рублей.

Стоимость совпадает.

Ответ: 1 кг мармелада стоит 350 р., 1 кг шоколадных конфет стоит 600 р.