1. Клиент взял в банке кредит 330 000 руб. на 5 лет под 15 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, чтобы через 5 лет выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько клиент должен вносить в банк ежемесячно?

Предположим, что 15 % — годовая ставка, проценты начисляются ежемесячно, а платежи вносятся в конце каждого месяца.

1. Месячная процентная ставка: \(i=0.15/12=0.0125\).
2. Число платежей за 5 лет: \(n=5\cdot12=60\).
3. Для равных ежемесячных платежей используем формулу аннуитета: \(A=P\cdot\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}\).
4. Подставим данные: \(A=330000\cdot\frac{0.0125}{1-(1.0125)^{-60}}\approx7850.6\) руб.

Ответ: примерно 7 851 рубль в месяц.