1. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой η = (T₁ − T₂)/T₁ · 100%, где T₁ — температура нагревателя (в градусах Кельвина), T₂ — температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника T₂ = 340 K? Ответ выразите в градусах Кельвина.

По условию требуется, чтобы КПД был не меньше 15%:

\(\dfrac{T_1-340}{T_1}\cdot100\%\ge15\%\).

Делим обе части на 100% и преобразуем:

\(1-\dfrac{340}{T_1}\ge0.15\), поэтому \(\dfrac{340}{T_1}\le0.85\).

Так как температура в Кельвинах положительна, получаем \(T_1\ge\dfrac{340}{0.85}=400\).

Ответ: 400 K.