1. Колебания напряжения в бытовых электрических сетях. Даны результаты 25 измерений напряжения: 225 В, 227 В, 225 В, 228 В, 225 В, 228 В, 218 В, 217 В, 218 В, 220 В, 223 В, 225 В, 216 В, 222 В, 224 В, 220 В, 218 В, 221 В, 220 В, 216 В, 214 В, 219 В, 231 В, 228 В, 227 В. Найдите: 1) самое большое напряжение; 2) самое маленькое напряжение; 3) размах значений; 4) медиану; 5) среднее значение; 6) заполните таблицу абсолютных и относительных частот для значений 214, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 227, 228, 231.

Упорядочим измерения по возрастанию:

214, 216, 216, 217, 218, 218, 218, 219, 220, 220, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 225, 225, 225, 227, 227, 228, 228, 228, 231.

1. Наибольшее напряжение: 231 В.
2. Наименьшее напряжение: 214 В.
3. Размах: \(231-214=17\) В.
4. Так как всего 25 измерений, медиана — 13-е значение упорядоченного ряда: 222 В.
5. Сумма измерений: \(5555\) В. Среднее значение: \(5555:25=222.2\) В.

Абсолютная частота — число повторений значения. Относительная частота вычисляется по формуле \(n/25\cdot100\%\).

Ответ: 1) 231 В; 2) 214 В; 3) 17 В; 4) 222 В; 5) 222,2 В.