1. Колесо диаметром 80 см совершает 150 оборотов в минуту. а) Определите частоту обращения колеса. б) С какой скоростью движется точка обода колеса? в) С каким ускорением движется точка обода колеса?

Дано: диаметр колеса \(d=80\text{ см}=0.8\text{ м}\), частота вращения \(n=150\text{ мин}^{-1}\).

Радиус колеса: \(r=d/2=0.4\text{ м}\). Переведём частоту вращения в секунды: \(f=150/60=2.5\text{ с}^{-1}\).

а) Частота обращения равна числу оборотов в секунду: \(f=2.5\text{ Гц}\).

б) Угловая скорость \(\omega=2\pi f=5\pi\text{ рад/с}\). Скорость точки обода: \(v=\omega r=5\pi\cdot0.4=2\pi\approx6.28\text{ м/с}\).

в) Точка обода движется по окружности, поэтому её центростремительное ускорение \(a=\omega^2r=(5\pi)^2\cdot0.4=10\pi^2\approx98.7\text{ м/с}^2\).

Ответ: а) 2.5 Гц; б) 6.28 м/с; в) 98.7 м/с².