1. Комплексные числа. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическое изображение комплексного числа. Преобразования над комплексными числами. 2. Корень n-ой степени, арифметический корень натуральной степени, свойства корней. 3. Степень с произвольным действительным показателем. Свойства степеней. 4. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. 5. Основные понятия комбинаторики. Основные виды соединений: перестановки, размещения, сочетания (определения, формулы для вычислений). 6. Координаты и векторы в пространстве. Простейшие задачи в координатах. 7. Координаты и векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. 8. Радианная мера угла. Вращательное движение точки. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. 9. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла du-d. 10. Синус, косинус суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. 11. Синус, косинус, тангенс половинного угла. Формулы приведения. 12. График функции y = cosx и её свойства. 13. График функции y = sinx и её свойства. 14. График функции y = tgx и её свойства. 15. Основные элементарные преобразования графиков тригонометрических функций. Привести пример. 16. Понятие о производной функции и её геометрический смысл. 17. Определение производной функции. Таблица производных. 18. Определение производной функции. Правила дифференцирования. 19. Промежутки монотонности функции. Экстремумы функции. 20. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. 21. Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. 22. Неопределённый интеграл. Таблица основных интегралов. 23. Площадь криволинейной трапеции и неопределённый интеграл. 24. Призма. Виды призм. Формулы для вычисления площади поверхности и объёма призмы. 25. Пирамида, её виды. Формулы для вычисления площади поверхности и объёма пирамиды.

Вопросы к экзаменационным билетам по математике 1 курс:

1. Комплексные числа: Модуль, аргумент, геометрическое изображение, преобразования.
2. Корень n-ой степени: Арифметический корень натуральной степени, свойства.
3. Степень с произвольным показателем: Свойства степеней.
4. Логарифмы: Свойства, десятичные и натуральные логарифмы.
5. Комбинаторика: Основные понятия, виды соединений (перестановки, размещения, сочетания) — определения и формулы.
6. Векторы и координаты: Координаты и векторы в пространстве, простейшие задачи.
7. Векторы: Скалярное произведение векторов.
8. Тригонометрия углов: Радианная мера угла, вращательное движение точки, синус, косинус, тангенс, котангенс числа.
9. Тригонометрия углов: Знаки тригонометрических функций, зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного угла.
10. Тригонометрические формулы: Синус, косинус суммы и разности углов, двойного угла.
11. Тригонометрические формулы: Половинного угла, формулы приведения.
12. Графики функций: График функции \( y = \cos x \) и её свойства.
13. Графики функций: График функции \( y = \sin x \) и её свойства.
14. Графики функций: График функции \( y = \tan x \) и её свойства.
15. Преобразования графиков: Основные элементарные преобразования тригонометрических функций (с примером).
16. Производная: Понятие производной и её геометрический смысл.
17. Производная: Определение, таблица производных.
18. Производная: Правила дифференцирования.
19. Свойства функции: Промежутки монотонности, экстремумы функции.
20. Применение производной: Построение графиков функций, нахождение наибольшего и наименьшего значения.
21. Интеграл: Неопределённый интеграл, его свойства.
22. Интеграл: Таблица основных интегралов.
23. Интеграл: Площадь криволинейной трапеции и неопределённый интеграл.
24. Призма: Виды призм, формулы площади поверхности и объёма.
25. Пирамида: Виды пирамид, формулы площади поверхности и объёма.