1. Контурируя векторы, изображённые на данном рисунке, построить: а) сумму векторов a + b по правилу параллелограмма, используя рис. а); б) сумму векторов a + b по правилу треугольника, используя рис. б); в) разность векторов a − b, используя рис. в).

По клеткам рисунка считываем компоненты векторов; вертикальная координата положительна вверх.

а) В рисунке а вектор a направлен на 4 клетки вправо и 2 вверх, а b — на 2 клетки вправо. Поэтому a + b = (6; 2). Для построения по правилу параллелограмма переносим каждый вектор параллельно самому себе к концу другого.

б) В рисунке б: a = (−1; −2), b = (−2; 2). Складываем соответствующие компоненты: a + b = (−1 − 2; −2 + 2) = (−3; 0). Переносим начало b в конец a и проводим результирующий вектор от начала a к концу перенесённого b.

в) В рисунке в: a = (−2; −3), b = (−3; 2). Тогда a − b = a + (−b) = (−2 + 3; −3 − 2) = (1; −5). Для построения складываем a с вектором −b, направленным противоположно b.

Ответ: а) a + b = (6; 2); б) a + b = (−3; 0); в) a − b = (1; −5).