1. Кто из богатырей мог проиграть все бои? Савишна: «Алёша Попович выиграл у Ставра Годиновича, но проиграл Илье Муромцу». Настасья: «Добрыня Никитич не выиграл ни одного боя». Елена: «Илья Муромец занял первое место, победив во всех боях». Василиса: «Ставр Годинович проиграл бой Добрыне Никитичу». Три жены из четырёх сказали правду, а одна солгала. Варианты: Алёша Попович, Илья Муромец, Ставр Годинович, Добрыня Никитич.

Проверим высказывания с учётом того, что ровно одно из них ложно.

1. Добрыня мог проиграть все бои. Тогда слова Настасьи правдивы, а слова Василисы ложны. Если Алёша победил Ставра, а Илья победил Алёшу, то правдивы также слова Савишны и Елены: Илья мог победить всех. Получается ровно одна ложь — Василисы.
2. Ставр тоже мог проиграть все бои. Например, Добрыня побеждает Ставра, Илья побеждает всех остальных, Алёша побеждает Ставра, а Добрыня проигрывает Алёше и Илье. Тогда правдивы слова Савишны, Елены и Василисы, а слова Настасьи ложны.
3. Алёша не мог проиграть все бои: утверждение Савишны о его победе над Ставром было бы ложным, а победа Ильи над всеми исключала бы правдивость слов Настасьи и Василисы одновременно. Получилось бы больше одной лжи.
4. Илья не мог проиграть все бои, потому что Савишна утверждает, что он победил Алёшу.

Ответ: Ставр Годинович и Добрыня Никитич.