1. Кто из богатырей мог проиграть все бои? Ставр Годинович; Добрыня Никитич; Алёша Попович; Илья Муромец.

Обозначим высказывания жён по порядку. По условию ровно три из них правдивы.

1. Если правдиво высказывание Елены, Алёша выиграл все бои. Оно должно быть правдивым: если бы оно было ложным, три остальных высказывания должны были бы быть правдивы одновременно, но слова Настасьи «Добрыня не выиграл ни одного боя» противоречат словам Василисы «Илья проиграл бой Добрыне».
2. Правдивы слова Савишны: Ставр победил Илью, а Алёша победил Ставра.
3. Слова Настасьи и Василисы не могут быть правдивы одновременно. Поэтому возможны два случая: Добрыня проиграл все бои, а Илья победил Добрыню; или Добрыня победил Илью, и тогда Илья проиграл все бои.

Ответ: Добрыня Никитич или Илья Муромец.