1. Кто из богатырей мог проиграть все бои? Варианты: Илья Муромец; Добрыня Никитич; Ставр Годинович; Алёша Попович.

Если бы утверждение Настасьи было ложным, Ставр выиграл бы хотя бы один бой. Тогда утверждения Настасьи и Василисы были бы ложными, а правдивыми могли бы остаться не более двух из четырёх утверждений. Значит, Настасья сказала правду: Ставр проиграл все бои.

Это согласуется с остальными высказываниями: Алёша мог победить всех, Илья — победить Добрыню, а Добрыня — победить Ставра.

Ответ: Ставр Годинович.