1. Кто из них говорит правду, а кто лжёт?

Обозначим правдивых буквой П, а лжецов — Л. По условиям Иван и Кузьма имеют разные статусы; Кузьма и Михаил — разные; Михаил и Владислав — разные; Владислав и Иван — разные. Поэтому статусы чередуются по кругу.

Получаются два допустимых варианта: Иван и Михаил говорят правду, а Кузьма и Владислав лгут; либо Кузьма и Владислав говорят правду, а Иван и Михаил лгут.

Следовательно, условия не позволяют выбрать единственный вариант: правильны оба соответствующих ответа — второй и третий.