1. Кто из них говорит правду, а кто лжёт? Варианты: Иван и Кузьма правдивы, Михаил и Владислав лгут; Иван и Михаил правдивы, Кузьма и Владислав лгут; Михаил и Владислав правдивы, Иван и Кузьма лгут; Кузьма и Михаил правдивы, Иван и Владислав лгут; все четверо правдивы; все четверо лгут.

Каждый говорит о следующем человеке в цикле, что тот лжёт: Иван — о Кузьме, Кузьма — о Михаиле, Михаил — о Владиславе, Владислав — об Иване. Поэтому соседние в этом цикле люди не могут одновременно быть правдивыми: если первый говорит правду, следующий лжёт. Также они не могут оба лгать: тогда утверждение первого о лжи следующего было бы истинным.

Значит, возможны два чередующихся распределения:

1. Иван и Михаил говорят правду, Кузьма и Владислав лгут. Это второй вариант.
2. Кузьма и Владислав говорят правду, Иван и Михаил лгут. Этого варианта среди предложенных нет.

Следовательно, условие не определяет единственный вариант: второй вариант из списка допустим, но задача с приведёнными вариантами выбора составлена неполно.