1. Кто (не, ни) занимался математикой, тот имеет слабое представление о развитии мира. 2. Куй железо, пока (не, ни) остыло. 3. (Не, ни) одна дорожка (не, ни) была очищена от снега. 4. (Не. ни) что не пропало зря. 5. (Не, ни) веселья, (не, ни) радости (не, ни) принесла мне жизнь на новом месте. 6. В лесу (не, ни) звука. 7. Куда б (не, ни) шел, (не, ни) ехал ты, а здесь остановись. 8. Сколько (не, ни) говори, (не, ни) слушается. 9. Каким бы делом он (не, ни) занимался, все у него получается. 10. Компаса (не, ни) у кого не нашлось. 11. Остался (не, ни) при чем. 12. (Не, ни) к кому (не, ни) не обращался. 13. (Не, ни) за чем (не, ни) ходил. 14. (Не, ни) за что (не, ни) прощу. 15. (Не, ни) от чего (не, ни) отказывайся. 16. У нее (не)было на свете (не, ни) одного родного человека. 17. Во время войны он (не, ни) разу не был ранен. 18. (Не, ни) одна звезда (не, ни) освещала нам путь. 19. (Не, ни) давши слово, крепись, а давши, держись. 20. (Не, ни) шороха, (не, ни) звука вокруг. 21. Что (бы) (не, ни) читал Багрицкий, его нельзя было слушать без сжимающего горло

Решение:

Различение частиц НЕ и НИ.

1. Кто ни занимался математикой, тот имеет слабое представление о развитии мира. (Обобщение, можно заменить на «никто»).
2. Куй железо, пока не остыло. (Простая отрицательная частица).
3. Ни одна дорожка не была очищена от снега. (Первое «ни» — обобщение, второе «не» — отрицание).
4. Ни что не пропало зря. (Обобщение, можно заменить на «ничто»).
5. Ни веселья, ни радости не принесла мне жизнь на новом месте. (Первые два «ни» — повторяющийся союз, последнее «не» — отрицание).
6. В лесу ни звука. (Обобщение, можно заменить на «ни одного»).
7. Куда б ни шел, (ни) ехал ты, а здесь остановись. (Первое «ни» — уступительное, второе «ни» — отрицание).
8. Сколько ни говори, (не) слушается. (Уступительное «ни»).
9. Каким бы делом он ни занимался, все у него получается. (Уступительное «ни»).
10. Компаса ни у кого не нашлось. (Первое «ни» — обобщение, второе «не» — отрицание).
11. Остался ни при чем. (Устойчивое выражение).
12. Ни к кому не обращался. (Первое «ни» — обобщение, второе «не» — отрицание).
13. Ни за чем не ходил. (Первое «ни» — обобщение, второе «не» — отрицание).
14. Ни за что не прощу. (Первое «ни» — обобщение, второе «не» — отрицание).
15. Ни от чего не отказывайся. (Первое «ни» — обобщение, второе «не» — отрицание).
16. У нее не было на свете ни одного родного человека. (Первое «не» — отрицание, второе «ни» — обобщение).
17. Во время войны он ни разу не был ранен. (Первое «ни» — обобщение, второе «не» — отрицание).
18. Ни одна звезда не освещала нам путь. (Первое «ни» — обобщение, второе «не» — отрицание).
19. Не давши слово, крепись, а давши, держись. (Отрицание).
20. Ни шороха, ни звука вокруг. (Первые два «ни» — повторяющийся союз).
21. Что ни читал Багрицкий, его нельзя было слушать без сжимающего горло. (Обобщение, можно заменить на «что бы ни»).

Ответ: 1. ни; 2. не; 3. ни, не; 4. ни; 5. ни, ни, не; 6. ни; 7. ни, не; 8. ни; 9. ни; 10. ни, не; 11. ни; 12. ни, не; 13. ни, не; 14. ни, не; 15. ни, не; 16. не, ни; 17. ни, не; 18. ни, не; 19. не; 20. ни, ни; 21. ни.