1) \(\left(1\frac{13}{14}+\frac{13}{21}\right)\cdot 9\)

Приведём дроби к общему знаменателю 42:

\(1\frac{13}{14}=1\frac{39}{42}\), а \(\frac{13}{21}=\frac{26}{42}\).

Складываем:

\(1\frac{39}{42}+\frac{26}{42}=1\frac{65}{42}=2\frac{23}{42}\).

Умножаем на 9:

\(2\frac{23}{42}\cdot 9=\frac{107}{42}\cdot 9=\frac{963}{42}=\frac{321}{14}=22\frac{13}{14}\).

Ответ: \(22\frac{13}{14}\).