1) $\left(2^{5/3}\cdot 3^{-1/3}-3^{5/3}\cdot 2^{-1/3}\right)\sqrt[3]{6}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\left(2^{5/3}\cdot 3^{-1/3}-3^{5/3}\cdot 2^{-1/3}\right)\sqrt[3]{6}$$ Фото задания

Accepted Answer

Распределим множитель $\sqrt[3]{6}$ по скобкам и объединим степени под кубическими корнями:

$2^{5/3}\cdot 3^{-1/3}\cdot\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{\frac{2^5}{3}\cdot 6}=\sqrt[3]{2^6}=4.$

$3^{5/3}\cdot 2^{-1/3}\cdot\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{\frac{3^5}{2}\cdot 6}=\sqrt[3]{3^6}=9.$

Ответ: $4-9=-5$.

1) \(\left(2^{5/3}\cdot 3^{-1/3}-3^{5/3}\cdot 2^{-1/3}\right)\sqrt[3]{6}\)