1) \(\left(-2\frac{5}{9}+1\frac{20}{21}\right):1\frac{8}{49}-1\frac{7}{9}:(-6)\)

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(-2\frac{5}{9}=-\frac{23}{9}\), \(1\frac{20}{21}=\frac{41}{21}\).

\(-\frac{23}{9}+\frac{41}{21}=-\frac{161}{63}+\frac{123}{63}=-\frac{38}{63}\).

\(1\frac{8}{49}=\frac{57}{49}\), поэтому

\(-\frac{38}{63}:\frac{57}{49}=-\frac{38}{63}\cdot\frac{49}{57}=-\frac{266}{513}\).

Вторая часть:

\(-1\frac{7}{9}:(-6)=-\frac{16}{9}\cdot\left(-\frac{1}{6}\right)=\frac{8}{27}=\frac{152}{513}\).

Тогда \(-\frac{266}{513}-\frac{152}{513}=-\frac{418}{513}\).

Ответ: \(-\frac{418}{513}\).