1) \(\left(\frac{1}{2}\right)^x>2x+4\)

Рассмотрим разность левой и правой частей: \(f(x)=2^{-x}-2x-4\). Функция строго убывает, поскольку \(f'(x)=-(\ln 2)2^{-x}-2<0\).

При \(x=-1\): \(2^{-(-1)}-2(-1)-4=2+2-4=0\). Значит, при меньших значениях \(x\) разность положительна, а при больших — отрицательна.

Ответ: \(x<-1\).