1. \(\left(\frac{1}{9a}+\frac{1}{3a}\right)\cdot\frac{a}{8}\), если \(a=9\).

Подставим \(a=9\): \(\left(\frac{1}{81} + \frac{1}{27}\right)\cdot\frac{9}{8}\).

Сложим дроби: \(\frac{1}{81}+\frac{3}{81}=\frac{4}{81}\).

Выполним умножение: \(\frac{4}{81}\cdot\frac{9}{8}=\frac{36}{648}=\frac{1}{18}\).

Ответ: \(\frac{1}{18}\).