1) \(\left(\frac{2m^2}{m^2 - n^2} - \frac{m}{m-n}\right) : \frac{m^3}{mn + n^2}\) 2) \(\left(\frac{y^2}{x^2 - xy} - \frac{y}{x+y}\right) : \frac{2xy}{x^2 - y^2}\)

Решение:

1. 1) \( \left(\frac{2m^2}{m^2 - n^2} - \frac{m}{m-n}\right) : \frac{m^3}{mn + n^2} = \left(\frac{2m^2}{(m-n)(m+n)} - \frac{m(m+n)}{(m-n)(m+n)}\right) : \frac{m^3}{n(m + n)} = \left(\frac{2m^2 - m^2 - mn}{(m-n)(m+n)}\right) : \frac{m^3}{n(m + n)} = \left(\frac{m^2 - mn}{(m-n)(m+n)}\right) : \frac{m^3}{n(m + n)} = \frac{m(m-n)}{(m-n)(m+n)} \cdot \frac{n(m + n)}{m^3} = \frac{m}{m+n} \cdot \frac{n(m + n)}{m^3} = \frac{mn(m+n)}{m^3(m+n)} = \frac{n}{m^2} \)
2. 2) \( \left(\frac{y^2}{x^2 - xy} - \frac{y}{x+y}\right) : \frac{2xy}{x^2 - y^2} = \left(\frac{y^2}{x(x - y)} - \frac{y}{x+y}\right) : \frac{2xy}{(x-y)(x+y)} = \left(\frac{y^2(x+y) - yx(x-y)}{x(x-y)(x+y)}\right) : \frac{2xy}{(x-y)(x+y)} = \left(\frac{xy + y^2 - x^2y + xy^2}{x(x-y)(x+y)}\right) : \frac{2xy}{(x-y)(x+y)} \)

Ответ: 1) \(\frac{n}{m^2}\); 2) Задание не завершено из-за неразборчивости или ошибки в выражении.