1) \(\left(\frac{7-56}{36},\frac{49}{6}\right)\cdot\frac{6}{7}=\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в первой дроби:

\( \frac{7-56}{36} = \frac{-49}{36} \)

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

\( \left(\frac{-49}{36},\frac{49}{6}\right)\cdot\frac{6}{7} \)

Предполагается, что необходимо умножить содержимое скобок на \(\frac{6}{7}\). Однако, формат записи \((\dots,\dots)\) обычно означает точку, а не операцию. Если это точка, то вычисление может быть другим. Будем считать, что это операция умножения попарно.

Вариант 1: Умножение каждой дроби в скобках на \(\frac{6}{7}\).

1. \( \frac{-49}{36} \cdot \frac{6}{7} = \frac{-49 \cdot 6}{36 \cdot 7} = \frac{-7 \cdot 1}{6 \cdot 1} = -\frac{7}{6} \)
2. \( \frac{49}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{49 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{49}{7} = 7 \)

Вариант 2: Если \(\left(\frac{7-56}{36},\frac{49}{6}\right)\) обозначает точку, то есть \(x = \frac{7-56}{36}\) и \(y = \frac{49}{6}\), и далее идёт умножение на \(\frac{6}{7}\). Формат записи не ясен. Предполагается, что это одна операция.

Предполагая, что имеется в виду: \(\left(\frac{7-56}{36}\right) \cdot \frac{6}{7} + \left(\frac{49}{6}\right) \cdot \frac{6}{7}\)

1. \( \frac{-49}{36} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{7}{6} \)
2. \( \frac{49}{6} \cdot \frac{6}{7} = 7 \)
3. \( -\frac{7}{6} + 7 = -\frac{7}{6} + \frac{42}{6} = \frac{35}{6} \)

Учитывая типичные школьные задания, скорее всего, имелось в виду:

\( \left( \frac{-49}{36} + \frac{49}{6} \right) \cdot \frac{6}{7} \)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 36:
2. \( \frac{49}{6} = \frac{49 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{294}{36} \)
3. \( \frac{-49}{36} + \frac{294}{36} = \frac{245}{36} \)
4. Теперь умножим результат на \(\frac{6}{7}\):
5. \( \frac{245}{36} \cdot \frac{6}{7} = \frac{245 \cdot 6}{36 \cdot 7} \)
6. Сократим: \( 245 \div 7 = 35 \), \( 36 \div 6 = 6 \)
7. \( \frac{35 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{35}{6} \)

Ответ: \(\frac{35}{6}\).