1) \(\left(\frac{x}{4}+\frac{3}{8}\right):\left(\frac{x-1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\)

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\(\frac{x}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2x+3}{8}\),

\(\frac{x-1}{6}-\frac{1}{4}=\frac{2(x-1)-3}{12}=\frac{2x-5}{12}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{2x+3}{8}:\frac{2x-5}{12}=\frac{2x+3}{8}\cdot\frac{12}{2x-5}=\frac{3(2x+3)}{2(2x-5)}\).

Делитель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{3(2x+3)}{2(2x-5)}\), \(x\ne\frac{5}{2}\).