1. \(\left(\frac{x}{x-1}-1\right)\cdot\frac{xy-y}{x}\)

Упростим выражение, учитывая ограничения: знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому \(x\ne1\) и \(x\ne0\).

В первой скобке приведём к общему знаменателю: \(\frac{x}{x-1}-1=\frac{x-(x-1)}{x-1}=\frac{1}{x-1}\).

Во второй дроби вынесем \(y\) за скобки: \(\frac{xy-y}{x}=\frac{y(x-1)}{x}\).

Перемножим дроби и сократим общий множитель \(x-1\): \(\frac{1}{x-1}\cdot\frac{y(x-1)}{x}=\frac{y}{x}\).

Ответ: \(\frac{y}{x}\), где \(x\ne0\) и \(x\ne1\).