1) \(\left(\frac{x}{x-2}-1\right)\cdot\frac{x-2}{x-4}=\)

ОДЗ: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne2\) и \(x\ne4\).

1. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
   \[\frac{x}{x-2}-1=\frac{x-(x-2)}{x-2}=\frac{2}{x-2}.\]
2. Умножим на вторую дробь и сократим общий множитель \(x-2\):
   \[\frac{2}{x-2}\cdot\frac{x-2}{x-4}=\frac{2}{x-4}.\]

Ответ: \(\frac{2}{x-4}\), \(x\ne2,4\).