1. Линейные уравнения: 1) 5−2x=8x+9; 2) 4(x+6)=x; 3) 6(5−3x)=−8x−7; 4) x−x/7=−9/14.

1. Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа — вправо:

   \(5-2x=8x+9\)

   \(-10x=4\)

   \(x=-\frac{2}{5}\).

2. Раскроем скобки и перенесём слагаемые:

   \(4(x+6)=x\)

   \(4x+24=x\)

   \(3x=-24\), поэтому \(x=-8\).

3. Раскроем скобки и соберём слагаемые:

   \(6(5-3x)=-8x-7\)

   \(30-18x=-8x-7\)

   \(-10x=-37\), поэтому \(x=\frac{37}{10}\).

4. Соберём слагаемые с \(x\):

   \(x-\frac{x}{7}=-\frac{9}{14}\)

   \(\frac{6x}{7}=-\frac{9}{14}\)

   Умножим обе части на \(\frac{7}{6}\): \(x=-\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{6}=-\frac{3}{4}\).

Ответ: 1) \(x=-\frac{2}{5}\); 2) \(x=-8\); 3) \(x=\frac{37}{10}\); 4) \(x=-\frac{3}{4}\).