1. Линейные уравнения: 1) 6x + 18 = 0; 2) 5x − 3 = 0; 3) 27 − 9x = 0; 4) −2x − 3 = 1; 5) −4x + 4 = −6; 6) −5x + 8 = −2; 7) 8x − 5 = 10x; 8) 6x = x − 2; 9) 4x + 5 = −4x; 10) 6 + 3x = 4x − 1; 11) −1 + 2x = 10x + 3; 12) −6x + 4 = 5x − 18; 13) 2(x − 7) = 3; 14) 3 = 4(x + 2); 15) 3(x − 4) = 6; 16) 2(7 + 9x) = −6x + 2; 17) 6(5 − 3x) = −8x − 7; 18) 9 + 2(2x + 1) = 1; 19) −7 + 2(7x − 2) = 10; 20) −3x + 4 = −10 + 5(−7 − x); 21) 6x − 8(−7 + 9x) = −2x − 8; 22) (x + 3)² = (x + 8)²; 23) (x + 5)² = (x − 8)²; 24) (x + 1)² = (2 − x)².

Решаем, перенося слагаемые с переменной в одну часть, а свободные слагаемые — в другую.

1. \(6x=-18\), поэтому \(x=-3\).
2. \(5x=3\), поэтому \(x=\frac{3}{5}\).
3. \(9x=27\), поэтому \(x=3\).
4. \(-2x=4\), поэтому \(x=-2\).
5. \(-4x=-10\), поэтому \(x=\frac{5}{2}\).
6. \(-5x=-10\), поэтому \(x=2\).
7. \(-2x=5\), поэтому \(x=-\frac{5}{2}\).
8. \(5x=-2\), поэтому \(x=-\frac{2}{5}\).
9. \(8x=-5\), поэтому \(x=-\frac{5}{8}\).
10. \(x=7\).
11. \(-8x=4\), поэтому \(x=-\frac{1}{2}\).
12. \(-11x=-22\), поэтому \(x=2\).
13. \(x-7=\frac{3}{2}\), поэтому \(x=\frac{17}{2}\).
14. \(x+2=\frac{3}{4}\), поэтому \(x=-\frac{5}{4}\).
15. \(x-4=2\), поэтому \(x=6\).
16. \(14+18x=-6x+2\); \(24x=-12\), поэтому \(x=-\frac{1}{2}\).
17. \(30-18x=-8x-7\); \(37=10x\), поэтому \(x=\frac{37}{10}\).
18. \(9+4x+2=1\); \(4x=-10\), поэтому \(x=-\frac{5}{2}\).
19. \(-7+14x-4=10\); \(14x=21\), поэтому \(x=\frac{3}{2}\).
20. \(-3x+4=-10-35-5x\); \(2x=-29\), поэтому \(x=-\frac{29}{2}\).
21. \(6x+56-72x=-2x-8\); \(-64x=-64\), поэтому \(x=1\).
22. Разность квадратов: \((x+3)^2-(x+8)^2=0\). Тогда \(({-5})(2x+11)=0\), поэтому \(x=-\frac{11}{2}\).
23. \((x+5)^2-(x-8)^2=0\). Тогда \(13(2x-3)=0\), поэтому \(x=\frac{3}{2}\).
24. \((x+1)^2-(2-x)^2=0\). Тогда \((2x-1)\cdot3=0\), поэтому \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: 1) −3; 2) 3/5; 3) 3; 4) −2; 5) 5/2; 6) 2; 7) −5/2; 8) −2/5; 9) −5/8; 10) 7; 11) −1/2; 12) 2; 13) 17/2; 14) −5/4; 15) 6; 16) −1/2; 17) 37/10; 18) −5/2; 19) 3/2; 20) −29/2; 21) 1; 22) −11/2; 23) 3/2; 24) 1/2.