1. Лодка шла против течения реки 4,5 ч и по течению 2,1 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 52,2 км, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть x км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна x − 3 км/ч, а по течению — x + 3 км/ч.

Составим уравнение по общему пройденному расстоянию:

\(4.5(x-3)+2.1(x+3)=52.2\).

Раскроем скобки и упростим:

\(4.5x-13.5+2.1x+6.3=52.2\),

\(6.6x-7.2=52.2\),

\(6.6x=59.4\),

\(x=9\).

Проверка: против течения лодка прошла \((9-3)\cdot4.5=27\) км, по течению — \((9+3)\cdot2.1=25.2\) км; всего \(27+25.2=52.2\) км.

Ответ: 9 км/ч.