1) $\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$; 2) $\log_{\frac{1}{2}}(3x-1)=\log_{\frac{1}{2}}(6x+8)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$; 2) $\log_{\frac{1}{2}}(3x-1)=\log_{\frac{1}{2}}(6x+8)$.$ Фото задания

1) $\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)$; 2) $\log_{\frac{1}{2}}(3x-1)=\log_{\frac{1}{2}}(6x+8)$.

Accepted Answer

1) Область допустимых значений: $5x+3>0$ и $7x+5>0$, откуда $x>-\frac{3}{5}$. Поскольку логарифмы имеют одинаковое основание $3$, приравниваем аргументы:

$5x+3=7x+5$, поэтому $x=-1$. Это значение не входит в область допустимых значений.

2) Область допустимых значений: $3x-1>0$ и $6x+8>0$, откуда $x>\frac{1}{3}$. Основание $\frac{1}{2}$ положительно и не равно единице, значит, приравниваем аргументы:

$3x-1=6x+8$, поэтому $x=-3$. Это значение не входит в область допустимых значений.

Ответ: 1) решений нет; 2) решений нет.

1) \(\log_3(5x+3)=\log_3(7x+5)\); 2) \(\log_{\frac{1}{2}}(3x-1)=\log_{\frac{1}{2}}(6x+8)\).

Ответ: