1) $\log_{4}(x^{2}-15x)=2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\log_{4}(x^{2}-15x)=2$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма:

$x^{2}-15x=4^{2}=16$.

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:

$x^{2}-15x-16=0$,
$(x-16)(x+1)=0$.

Отсюда $x=16$ или $x=-1$. В обоих случаях аргумент логарифма равен 16, то есть положителен.

Ответ: $x=-1;\ 16$.

1) \(\log_{4}(x^{2}-15x)=2\)