1. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла, один из которых на 34° больше другого. Найдите образовавшиеся углы.

Развёрнутый угол равен 180°. Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — (x + 34)°.

Составим уравнение: x + (x + 34) = 180.

2x = 146, откуда x = 73. Больший угол: 73 + 34 = 107.

Так как не указано, какой из двух углов больше, получаем: ∠ABD и ∠DBC равны 73° и 107° в любом порядке.

Ответ: 73° и 107°.